【题目】如图所示，有一个无重力空间，Y方向为竖直方向，在x≥0的区域内存在匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B =1T，绝缘光滑空心细管縱的长度为h=3m，管内M端有一质量为m=0. lkg、带正电q=0. 1C的小球，开始时小球相对管静止。管带着小球沿垂直于管长度方向，以恒定速度v0=5m/s向右方运动。求：
（1）已知进入磁场后小球将匀加速上升，求小球上升的加速度；
（2）小球在从管的M端到N端的过程中，管壁对小球做的功；
（3）当细管以v0=5m/s进入磁场时，若给管一定的外 力，使其以a=2.0m/s2的恒定加速度向右匀加速运动，小球将不能以恒定加速度上升。为保证小球仍能在管中匀加速上升，需让细管与小球间具有一特定的摩擦因数μ。试求该μ值，及小球相对管上升的加速度ay。（要求μ<1）
【答案】（1）5m/s2（2）1.5J（3）0.5；4.0m/s2
【解析】
考查洛伦兹力与能量问题的综合。
（1）由牛顿第二定律得
（2）解法一、设小球离开管口时速度为v1：
联立解得：
小球的合速度为：
由动能定理得小球从管的M端到N端的过程中管壁对小球做的功W为：
解法二、洛仑兹力不做功，则洛仑兹力两个分量做功相互抵消。
管壁对小球所做的功大小应等于洛仑兹力竖直分量对小球所作的功：
（3）小球竖直分速度为vy时，水平速度记为vx，小球受力如图所示
水平方向上有：
由：
得：
设小球从进入磁场t时刻，水平速度为：
竖直方向的加速为ay分速度为vy，则
t时刻：
即 ：
含t项应相等，有
即：
联立得
解得
， μ= 2舍去
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【题目】如图，在半径为r的轴上悬挂着一个质量为M的水桶P，轴上均匀分布着6根手柄，每个柄端固定有质量均为m的金属球，球离轴心的距离为l，轮轴、绳和手柄的质量及摩擦均不计．现由静止释放水桶，整个装置开始转动．
（1）当水桶下降的高度为h时，水桶的速度为多少？
（2）已知水桶匀加速下降，下降过程中细绳的拉力为多少？
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【题目】A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A的质量为2m，B、C的质量各为m．如果OA=OB=R，OC=2R，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动），下述结论中正确的是( )
A.物体A 向心加速度最大
B.B物静摩擦力最小
C.当圆台旋转转速增加时，C比B先开始滑动
D.当圆台旋转转速增加时，A比B先开始滑动
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【题目】在均匀介质中坐标原点处有一波源做简谐运动,其表达式为y=5sin(
)m,它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻波刚好传播到x=12m处,波形图如图所示,则
A. 此后再经6s该波传播到x=24m处
B. M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向
C. 波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向
D. 此后M点第一次到达y=3m处所需时间是2s
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【题目】如图所示，轻杆长为3L， 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，且杆对球A、B的最大约束力相同，则( )
A.B球在最低点较A球在最低点更易脱离轨道
B.若B球在最低点和杆作用力为3mg，则A球在最高点受杆的拉力
C.若某一周A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等，则A球受杆的支持力、B球受杆的拉力
D.若每一周做匀速圆周运动的角速度都增大、则同一周B球在最高点受杆的力一定大于A球在最高点受杆的力
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【题目】如图,用一根长为L=1m的细线,一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=370,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的张力为T.求
, 
, 
计算结果可用根式表示):
(1)若要小球离开锥面,则小球的角速度
至少为多大?
(2)若细线与竖直方向的夹角为600,则小球的角速度ω1为多大?
(3)细线的张力T与小球匀速转动的角速度ω有关,当ω的取值范围在0到ω1之间时,请通过计算求解T与ω2的关系,并在图坐标纸上作出T-ω2的图象,标明关键点的坐标值.
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【题目】在用落体法验证机械能守恒定律的实验中（重力加速度取
）：
(1)运用公式
对实验条件的要求是______，打点时间间隔为0.02s，为此，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近_______。
(2)若实验中所用重锤的质量
，打点纸带如图所示，打点时间间隔为0.02s，则记录
点时，重锤速度
_____，重锤动能
______，从开始下落起至点重锤的重力势能减少量是___，由此可得出的结论是______。
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【题目】图为一列简谐横波在
时的波形图，图为媒质中平衡位置在
处的质点的振动图象，P是平衡位置为
的质点。下列说法正确的是( )
A. 波速为0.5m/s
B. 波的传播方向向右
C. 02s时间内，P运动的路程为8cm
D. 当
时，P恰好回到平衡位置
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【题目】一平板车，质量 M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高 度 h=1.25m，一质量 m=50kg 的物块置于车的平板上，它到车尾端的距离 b=1.00m， 与车板间的动摩擦因数μ =0.20。如图所示。今对平板车施一水平向右的恒力 F 使车向前行驶，结果物块从车板上滑落。物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的 距离 s0=2.0m，不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取 g=10m/s2。求：
（1）水平向右的恒力 F 的大小；
（2）物块落地时，落地点到车尾的水平距离 s。
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