Question

6．如图，两条光滑金属导轨MN，PQ相互平行地固定在水平桌面上，导轨之间的间距L=0.2m，导轨处于磁感应强度B=2T、方向竖直向下的匀强磁场中，两导轨左端接有一阻值R=0.4Ω的小灯泡．导体棒MN垂直放置在导轨上，当用一水平恒力F作用在导体MN上，使之以v=6m/s的速度匀速向右运动，小灯泡恰能正常发光（除灯泡外其余电阻不计），求：
（1）感应电动势的大小；
（2）水平恒力F的大小．

Answer 1

分析 考察电磁感应以及电路知识
（1）直接根据导体切割磁感线的公式，计算感应电动势的；
（2）匀速运动，根据平衡条件求解．

解答 解：根据题意可得：
（1）导体棒切割磁感线产生感应电动势，根据公式可得：
E=BLv=2×0.2×6=2.4（V）；
（2）由于cd做匀速直线运动，所以运动方向上受力平衡
对cd受力分析，发现 cd水平方向受到两个力，
故，F=F_安
F_安=BIL=$\frac{{{B}^{2}L}^{2}v}{R}$=$\frac{4×0.04×6}{0.4}$=2.4（N）．
答：（1）感应电动势的大小为2.4V；
（2）水平恒力F的大小为2.4N．

点评 本题是对电磁学，电路以及力学知识的综合考察，先应用公式求感应电动势E=BLV，再利用欧姆定律求解电流，最后应用安培力公式求解安培力，第二问根据平衡条件可直接得出恒力等于安培力．