Question

3．如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象，直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图象，将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么（　　）

• A． R接到a电源上，电源的效率较高
• B． R接到b电源上，电源的输出功率较大
• C． R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
• D． R接到b电源上，电阻R的发热功率和电源的效率都较高

Answer 1

分析 根据电源的图线，读出短路电流和电阻R接在电源上时的工作状态，分析电源效率的大小．电源的U-I图线与电阻R的U-I图线的交点表示电阻R接在该电源上的工作状态，读出电压和电流，分析电源的输出功率大小．

解答 解：
A、电源的效率η=$\frac{UI}{EI}=\frac{U}{E}$．由图看出，电阻R接在电源a上时电路中电流为0.5I，短路电流为I，根据闭合电路欧姆定律I=$\frac{E}{R+r}$得到，R=r，a电源的效率为50%．由图看出，电阻R接在电源b上时$\frac{U}{E}$＞50%，则电源b的效率大于50%．故A错误．
B、电源的图线与电阻R的U-I图线的交点表示电阻R接在该电源上的工作状态，由图读出电阻R接在电源a的电压和电流较大，电源a的输出功率较大．故B错误．
C、D由分析可知，R接到a电源上，电源的输出功率较大，电源效率较低．故C正确，D错误．
故选：C

点评 本题考查对电源和电阻伏安特性曲线的理解，从交点、斜率、面积等数学角度来理解图线的物理意义．