Question

8．要测量一电源的电动势E（小于3V）和内阻r（约1Ω），现有下列器材：电压表V（0～3V～15V）、电阻箱R（O～999.9Ω）、定值电阻R₀=2Ω、开关和导线．某实验小组根据所给器材设计了如图甲所示的实验电路．

（1）实验时电压表量程应选 0～3V（填0～3V或0～15V），电路中定值电阻R₀的作用是保护电源（填“电源”或“电压表”）
（2）某同学用作图法处理数据，他调节电阻箱的阻值R，得出了若干组数据，并描点连线得出了如图乙所示的图线，图线纵坐标表示电压表读数的倒数$\frac{1}{U}$，图线的横坐标表示$\frac{1}{R+{R}_{0}}$，若所得图线的斜率为k，在$\frac{1}{U}$坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=$\frac{1}{b}$，内阻r=$\frac{k}{b}$．（用k和b表示）
（3）该同学所测电源内阻r_测与电源的真实内阻r_真相比偏小（填偏大、偏小或相等），电动势E_测与E_真相比偏小（填偏大、偏小或相等）．

Answer 1

分析 （1）若无R₀存在，当R调节到0时，电源即短路．
（2）由图象中的截距的含义及闭合电路的欧姆定律的表达式要求得电动势和内电阻．
（3）运用闭合电路欧姆定律，明确实验误差的来源，从而分析实验误差．

解答 解：（1）根按安全性和准确性原则可知，电压表应选择0～3V的量程；
若无R₀存在，当R调节到0时，电源即短路，有烧坏危险．作用是保护电源，防止短路．
②③由闭合电路欧姆定律得 U=$\frac{E}{R+r}$．（R+R₀），
可整理为$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R{+R}_{0}}$+$\frac{1}{E}$
若所得图线的斜率为k，在$\frac{l}{U}$坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=$\frac{1}{b}$，内阻r=$\frac{k}{b}$．
（3）本实验中误差来自于电压表的内阻影响，若考虑内阻，则外电阻实际阻值应小于实验中所用的阻值；而当外电阻无穷大时，电压表的内阻影响可以忽略；
故实际图与测量图如图所示：
由图可知，测量值的斜率大于真实值，故测量值的电动势及内阻均小于真实值；

故答案为：①0～3；电源；　（2）$\frac{1}{b}$，$\frac{k}{b}$　（3）偏小；偏小．

点评 只用电压表和变阻箱测电动势和内电阻的方法叫“伏欧法”，若用图象解时，基本思路是：用学过的物理定律列出表达式，再结合数学整理表达出有关一次函数式y=kx+b的形式，再求出k和b即可．