Question

20．一物体沿倾角θ的斜面下滑时加速度为零，则物体与斜面间的摩擦因数为tanθ．若把斜面倾角增为α（α＞θ），其他条件不变，此时物体沿斜面下滑的加速度为g（sinα-cosαtanθ）；若把斜面倾角减为β（β＜θ），其他条件不变，此时物体沿斜面下滑的加速度为0．

Answer 1

分析 （1）物体匀速下滑时，受到的重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，三力平衡，由平衡条件和滑动摩擦力公式求解动摩擦因数；
（2）物体匀加速下滑时，物体受到重力、支持力和滑动摩擦力作用，滑动摩擦力沿斜面向下，再由牛顿第二定律求出加速度

解答 解：①分析物体受力，根据平衡条件有：
mgsinθ=μmgcosθ
故动摩擦因数为：μ=tanθ
②若把斜面倾角增为α，其他条件不变，由牛顿第二定律有：
mgsinα-μmgcosα=ma
代入数据得：a=g（sinα-cosαtanθ）
若把斜面倾角减为β（β＜θ），其他条件不变，此时物体不能下滑，加速度为零．
故答案为：tanθ，g（sinα-cosαtanθ），0

点评 题关键要抓住μ=tanθ时物体恰好匀速下滑，分别运用平衡条件和牛顿第二定律求解．