Question

（2010?成都三模）如图所示，一半圆形铝框处在水平向外的非匀强磁场中，场中各点的磁感强度为By=

B0

y+c

，y为该点到地面的距离，c为常数，B₀为一定值，铝框平面与磁场垂直，直径ab水平，（空气阻力不计）铝框由静止释放下落的过程中（　　）

A．铝框回路磁通量不变，感应电动势为0

B．回路中感应电流为顺时针方向，直径ab两点间电势差为0

C．铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度g

D．直径ab受安培力向上，半圆弧ab受安培力向下，铝框下落加速度大小可能等于g

Answer 1

分析：本题的关键是把铝环回路看作是由直径ab与半圆弧两部分组成，并且半圆弧部分的有效切割长度与直径ab相等，只是由于下方的磁场强而导致产生的电动势大小不同．

解答：解：A、铝环下落过程中，可以看做有两段导体（直径ab和半圆弧）分别做切割磁感线运动，半圆弧的有效切割长度与ab相同，但由于下方的磁场强，由E=BLv可知，直径ab产生的电动势大于半圆弧产生的电动势，根据右手定则直径ab感应电动势方向向左，半圆弧感应电动势方向沿逆时针方向，所以总感应电动势不为零，方向沿顺时针方向，A错误；
B、结合上分析，根据闭合电路欧姆定律可知直径ab两点间电势差应大于零，B错误；
C、根据楞次定律的第二描述“感应电流产生的效果总是阻碍导体间的相对运动”可知，铝环下落过程中除受重力外还受到向上的安培力，故铝环下落的加速度小于重力加速度，C正确；
D、由F=BIL知，尽管IL相同，但半圆弧所在处的磁感应强度B小，故直径ab受到的安培力大于半圆弧受到的安培力，导致铝框下落加速度小于g，所以D错误．
故选：C．

点评：在遇到讨论导体运动的定性分析问题时，要灵活运用楞次定律的第二描述解题，即感应电流产生的效果总是阻碍导体间的相对运动．