Question

（A类题）已知引力常量为G，地球的质量为M，地球自转的角速度为ω，月球绕地球转动的角速度为ω，假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则此树顶上一只苹果的线速度大小为    ，此速度    （选填“大于”、“等于”或“小于”）月球绕地球运转的线速度．

Answer 1

【答案】分析：根据万有引力提供向心力，求出月球的轨道半径，根据v=rω，可得出苹果的线速度．比较两个线速度，它们的半径相同，只要得出角速度的大小关系，即可得知．
解答：解：万有引力提供向心力，r=．根据v=rω，所以v=ω．
 地球自转的角速度等于同步卫星的角速度，轨道半径越大，角速度越小，知同步卫星的角速度大于月球绕地球转动的角速度，根据v=rω，苹果的线速度大于月球绕地球运转的线速度．
故本题答案为：ω₀ ，大于
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，以及根据该公式知道轨道半径越大，角速度越小．