Question

8．如图所示，三个电阻的阻值分别为2Ω、3Ω、1.8Ω，U为6v．
求：（1）电路的总电阻；（2）各支路的电流和总电流；（3）各电阻两端的电压；（4）各电阻消耗的功率．

Answer 1

分析 先分析电路结构，根据串并联电阻的关系求出总电阻，根据总电流等于总电压除以总电阻求解，再根据欧姆定律求出各支路的电流和各电阻两端的电压，根据P=UI求解各电阻消耗的功率．

解答 解：（1）电路的总电阻R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}+{R}_{3}=\frac{2×3}{2+3}+1.8=3Ω$，
（2、3）电路总电流I=$\frac{U}{R}=\frac{6}{3}=2A$，R₃两端的电压U₃=IR₃=2×1.8=3.6V，
则并联部分的电压U₁=U₂=U-U₃=6-3.6=2.4V，
所以通过R₁的电流${I}_{1}=\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}=\frac{2.4}{2}=1.2A$，通过R₂的电流${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}=\frac{2.4}{3}=0.8A$，
（4）电阻R₁消耗的功率P₁=U₁I₁=2.4×1.2=2.88W，电阻R₂消耗的功率P₂=U₂I₂=2.4×0.8=1.92W，电阻R₃消耗的功率为P₃=U₃I=3.6×2=7.2W．
答：（1）电路的总电阻为3Ω；（2）通过R₁的电流为1.2A，通过R₂的电流为0.8A，总电流为2A；（3）R₁、R₂两端的电压都为2.4V，R₃两端的电压为3.6V；（4）三个电阻消耗的功率分别为2.88W，1.92W和7.2W．

点评 本题主要考查了串并联电路的特点，知道串联电路电流相等，并联电路电压相等，难度不大，属于基础题．