Question

16．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，在某高速公路上假设前方车辆突然停止，后方车以v=108km/h的速度匀速直线运动，司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s，刹车具有的加速度大小为2.5m/s²，刹车后汽车可看做匀减速直线运动，求：
（1）该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？
（2）求汽车刹车过程中的平均速度？

Answer 1

分析 （1）在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，结合匀速和匀减速运动的位移之和求出行车保持的最小距离．
（2）根据平均速度的定义式即可求出平均速度．

解答 解：（1）108km/h=30m/s
汽车在反应时间内的位移为：x₁=vt=30×0.5m=15m，
刹车后匀减速运动的位移为：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{3{0}^{2}}{2×2.5}=180$m，
则保持的最小距离为：x=x₁+x₂=15+180m=195m．
（2）刹车的时间为：$t′=\frac{△v}{a}=\frac{v}{a}=\frac{30}{2.5}=12$s
平均速度为：$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{t′}=\frac{180}{12}=15$m/s
答：（1）该高速公路上汽车间的距离s至少应为195m；
（2）汽车刹车过程中的平均速度是15m/s．

点评 解决本题的关键知道汽车在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．