Question

3．如图所示，质量为m的子弹以速度υ₀水平击穿放在光滑水平地面上的木块．木块长为L，质量为M，木块对子弹的阻力恒定不变，子弹穿过木块后木块获得动能为E_k，若仅木块或子弹的质量发生变化，但子弹仍能穿过木块，则（　　）

• A． M不变，m变小，则木块获得的动能可能变大
• B． M不变，m变小，则木块获得的动能一定变大
• C． m不变，M变小，则木块获得的动能一定变大
• D． m不变，M变小，则木块获得的动能可能变大

Answer 1

分析 在同一个坐标系中画出子弹和木块的速度时间图象（v-t图象）．子弹仍穿过，说明子弹和木块的位移差为木块长度．根据M和m的变化，分析木块获得的动能如何变化．

解答 解：在同一个坐标系中画出子弹和木块的v-t图象．
AB、当子弹的质量m变化时，由于子弹所受的阻力恒定，在子弹的加速度将随着质量减小的而变大，而木块的加速度恒定．两者的速度图象如图所示．设木块的长度为L，则当子弹穿出时，子弹的位移比木块的大L，则由速度图象可知，子弹的速度曲线与木块的速度曲线所围成的梯形面积在数值上应等于L．由图象可知，当子弹质量小时，穿出木块的时间t₂大于质量大时穿出木块的时间t₁．则木块获得的速度也将变大，动能将一定增大．故A错误，B正确．
CD、子弹的质量m不变，子弹的加速度恒定，木块的加速度将随着质量的减小而增大，当子弹穿出时，子弹的位移比木块的大L，则由速度图象可知，子弹的速度曲线与木块的速度曲线所围成的梯形面积在数值上应等于L．当木块质量小时，穿出木块的时间t₂′大于质量大时穿出木块的时间t₁′．则木块获得的位移也将变大．那么子弹对木块的作用力做的功也在增大，所以木块获得的动能一定变大，故C正确，D错误．
故选：BC

点评 要了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题；本题采用图象解决问题比较直观．