Question

如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止。若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°。则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于(　　)

　　 A．　　 　　　　　 B． 　　　　 C． 　　　　　　　　 D．

Answer 1

 A解析：将2012以后共2989个小球当作整体，整体受到水平外力，重力2989mg竖直向下，对整体而言，上端绳子的拉力为T₁，T₁sin45=5000mg，F=T₁cos45，F=5000mg，对2012以后：2011和2012之间绳的力T₂，T₂sinα=2989mg，T₂cosα=F，所以tanα=2989/5000

点评：本题的解题关键是选择研究对象，采用整体法与隔离法相结合进行研究，用质点代替物体，作图简单方便．