Question

(12分)如图所示，足够长的斜面固定在地面上，倾角θ＝37°，一物体以v₀＝12 m/s的初速度，从斜面A点处沿斜面向上运动．加速度大小为a＝8.0 m/s².已知重力加速度g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)物体沿斜面上滑的最大距离x；
(2)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(3)物体沿斜面到达最高点后下滑返回A点时的速度大小v.

Answer 1

(1)9 m　(2)0.25　(3) 6 m/s

试题分析：(1)由＝2ax得
x＝＝ m＝9 m.                                      2分
(2)物体上滑时受力情况如图甲所示．

则由牛顿第二定律得
沿斜面方向上：mgsinθ+F_f=ma        ①                     2分
垂直斜面方向上：mgcos θ－F_N＝0      ②                   1分
又：F_f＝μF_N.                        ③                    1分
由①②③式解得：μ＝0.25.                                 1分
(3)物体沿斜面下滑时受力情况如右图乙所示

由牛顿第二定律得
沿斜面方向上：mgsin θ－F′_f＝ma′    ④                   2分
垂直斜面方向上：mgcos θ－F′_N＝0    ⑤                     
又：F′_f＝μF′_N                              ⑥                     
由④⑤⑥式代入数据解得：a′＝4 m/s².                       2分
由v²＝2a′x  得v=6 m/s                                1分
点评：难度中等，加速度为联系运动和力的桥梁，如果要判断受力，应先根据运动情况求得加速度，再由受力和牛顿第二定律求解，在第二问中，思路正好相反