Question

【题目】如图，ABCD为竖直放在场强为的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且AB＝R＝0.2m，把一质量m＝0.1kg、带电荷量的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动。(g取)求：

(1)小球到达C点时的速度是多大？

(2)小球到达C点时对轨道压力是多大？

(3)若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？

Answer 1

【答案】(1) 2m/s；(2) 3N；(3)x0.5 m

【解析】试题分析：（1）应用动能定理研究小球由A→C的过程，求出小球在C点的速度大小，（2）对小球在C点进行受力分析，找出径向提供向心力的外力，应用牛顿第二定律解决．（3）小球恰好通过D点时，小球的重力提供向心力，A到D的过程中重力和电场力做功，根据动能定律即可求得结果．

(1)由A点到C点应用动能定理有：

解得：

(2)在C点应用牛顿第二定律得：

解得：

由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力为3N.

(3)小球要安全通过D点，必有

设释放点距B点的距离为x，由动能定理得：

以上两式联立可得： .