Question

【题目】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，间距为L，其上端连接有阻值为R的电阻，装置区域有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B。将一根水平金属棒从导轨M处以初速度v0向上抛出，经过时间到达最高处N，之后下落到P处后速度不再增加，P位于M下方H处。已知金属棒的质量为m，电阻也为R。金属棒在运动中始终保持水平且与导轨良好接触，忽略导轨电阻，重力加速度为g。求：

(1)金属棒下落到P处后的速度大小；

(2)金属棒运动过程中最大加速度；

(3)金属棒从N下落到P过程中产生的电能。

Answer 1

【答案】（1） (2) （3）

【解析】（1）金属棒下落到P点后的速度不再增大，说明其加速度为零，由平衡条件知道：

mg-F安=0

而F安=BIL

E=BLv

整理解得：

（2）经分析可知，金属棒刚向上抛出时加速度最大，由牛顿第二定律：mg+F安=mam

联立解得

（3）设N与M之间的高度差为h，则此上升的过程中，根据动量定理 而

φ=BhL

整理得：

金属棒从N到P过程中，由能量守恒定律，电路中产生的电能：

整理解得：