Question

【题目】如图所示，一高为40cm，内壁光滑，导热性能良好的薄气缸竖直放置，厚度不计的活塞质量为m=2kg，横截面积为S=1×10﹣3m2 ， 气缸的顶部A点处有一个漏气孔，稳定时活塞的下端封闭有温度为T=300K，长度为30cm的气体柱，已知大气压强恒为P0=1.0×105Pa．g=10m/s2 ． 求：

①稳定时被密封气体的压强；
②缓慢将气缸内的密封气体加热到500K时，被密封的气体的压强．

Answer 1

【答案】解：①设稳定时被密封气体的匀强为p1 ， 则有：
P1S=P0S+mg
得p1=p0+
代入数据得：p1=1.2×105Pa
②当活塞缓慢移到气缸上端时，设此时密封气体的温度为T1 ， 气体做等压变化，有：
=
解得：T1= ×300K=400K
此后密封气体温度从400K到500K时是等容变化，设加热到500K时，被密封的气体的匀强为p2 ， 则有：
=
代入数据得：p2= ×1.2×105Pa=1.5×105Pa
答：①稳定时被密封气体的压强为1.2×105Pa；
②缓慢将气缸内的密封气体加热到500K时，被密封的气体的压强1.5×105Pa
【解析】①以活塞为研究对象，受力分析，由平衡条件列方程可求得封闭气体的压强；②活塞刚刚到达气缸上端前等压变化，求出活塞刚到达气缸顶部时的温度，若500K高于此温度，则物体后面做等容变化．