Question

如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA=mC=2m，mB=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧 （弹簧与滑块不栓接）．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求：

（1）B与C碰撞前B的速度；

（2）弹簧具有的弹性势能．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【命题立意】本题旨在考查动量守恒定律。

【解析】（1）A、B被弹开的过程中，AB系统动量守恒，设弹开后AB速度分别为、，设三者最后的共同速度为，由动量守恒得：

三者动量守恒得：

得：   

所以：

（2）B与C碰撞前后，机械能的损失为：

弹簧释放的弹性势能，则：

代入数据整理得：

答：（1）B与C碰撞前B的速度为；（2）弹簧释放的弹性势能为。