Question

19．在用双缝干涉测量光的波长实验时：
（1）实验前应先取下双缝，打开光源，调节光源的高度和角度，使它发出的光束沿着遮光筒轴线把屏照亮．然后放好单缝和双缝，单缝和双缝间的距离约为5cm-10cm，注意使单缝与双缝相互平行．
（2）如图1，在实验中所用光的频率为6.0×10¹⁴Hz，屏上P点距双缝S₁和S₂的路程差为7.5×10^-7m，则在P点出现的应是暗条纹．
（3）在某次实验中，用某种单色光通过双缝在光屏上得到明暗相间的干涉条纹，将其中亮纹a记为第1个亮条纹，表示a纹位置（如图2所示）的手轮读数为x=10.295mm，若第1个亮条纹到第7个亮条纹的中心间距为4.2mm，且知道双缝间距为0.5mm，双缝与光屏间距离为0.5m，则这种单色光的波长为7.0×10^-7m．

Answer 1

分析 根据实验原理，单缝与双缝相平行；
当路程差是半波长的偶数倍时，P点出现明条纹，当路程差是半波长的奇数倍时，P点出现暗条纹；
螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读．
根据双缝干涉条纹的间距公△x=$\frac{L}{d}$λ去求单色光的波长．

解答 解：（1）单缝和双缝需要互相平行．
（2）频率为f=6.0×10¹⁴ Hz的光的波长为：λ=$\frac{c}{f}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{6×1{0}^{14}}$=5×10^-7m
P到双缝S₁和S₂的路程差为7.5×10^-7m=1$\frac{1}{2}$λ，半波长的奇数倍，出现暗条纹．
（3）图中的螺旋测微器固定刻度为10.0mm，可动刻度读数为0.01×29.5=0.295mm，
最终读数为10.295mm．
干涉条纹的间距△x=$\frac{4.2×1{0}^{-3}}{7-1}$=7.0×10^-4m．
根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ得λ=$\frac{d△x}{L}$，
代入数据得，λ=$\frac{0.5×1{0}^{-3}×7.0×1{0}^{-4}}{0.5}$=7.0×10^-7m
故答案为：（1）平行；（2）暗； （3）10.295；7.0×10^-7．

点评 解决本题的关键熟悉该实验的实验装置，解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读；以及双缝干涉条纹的间距公式．