Question

10．如图所示，电荷均匀分布在半球面上，半球面上所有电荷在这半球的球心O处电场强度等于E．两个平面通过同一条直径，两平面之间的夹角为60°，从半球中分出一部分球面．则所分出的这部分球面上（在“小瓣”上）的电荷在球心O处产生的电场强度大小等于（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}E$
• B． $\frac{E}{2}$
• C． $\frac{E}{3}$
• D． $\frac{E}{4}$

Answer 1

分析 半球的中心O处电场强度E₀是部分球面上电荷产生的电场叠加的结果，根据对称性，作出球面上的电荷在O点产生的电场分布，由平行四边形定则求解“小瓣”球面上的电荷在O处的电场强度

解答 解：根据对称性，作出球面上的电荷在O点产生的电场分布，如图所示，由平行四边形定则得到“小瓣”球面上的电荷在O处的电场强度E=E₀sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$E₀．
故选：B

点评 本题解题关键是抓住对称性，作出两部分球面上电荷产生的电场分布图．