Question

如图所示，水平U形光滑框架，宽度为1m，电阻忽略不计，导体ab质量是0.2kg，电阻是0.1Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，方向垂直框架向上，现用1N的外力F由静止拉动ab杆，当ab的速度达到1m/s时，求此时刻
（1）ab 杆产生的感应电动势的大小；
（2）ab杆的加速度的大小？
（3）ab杆所能达到的最大速度是多少？

Answer 1

分析：（1）ab杆向右运动时垂直切割磁感线，由E=BLv求出感应电动势的大小；
（2）根据欧姆定律和安培力公式F=BIL求出安培力的大小，由牛顿第二定律求解加速度的大小．
（3）杆ab先做加速度减小的变加速运动，后做匀速运动，速度达到最大，由平衡条件求出最大速度．

解答：解：（1）ab 杆产生的感应电动势的大小为  E=BLv=0.1×1×1V=0.1V
（2）感应电流大小为 I=

E

R

=

0.1

0.1

A=1A
     ab杆所受的安培力大小为  F_A=BIL=0.1×1×1N=0.1N
    a=

F-FA

m

=4.5m/s²
（3）∵F_A=BIL=

B2L2v

R

       F-F_A=ma
∴F-

B2L2v

R

=ma
当 a=0 时，v达到最大
∴v_m=

FR

B2L2

=

1×0.1

0．12×12

m/s=10m/s
答：
（1）ab 杆产生的感应电动势的大小为0.1V；
（2）ab杆的加速度的大小是4.5m/s²．
（3）ab杆所能达到的最大速度是10m/s．

点评：本题是电磁感应与电路、力学等知识的综合，安培力的分析和计算是关键．对于杆的最大速度也可以根据功率关系列出如下公式求解：Fv_m=

(BLvm)2

R

．