Question

10．A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．计时开始时B车在A车前s=52m处时，B车速度为v_B=4m/s，且正以a=2m/s²的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以v_A=20m/s的速度做匀速运动，若从计时开始，经过t₀=12s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？

Answer 1

分析 车先做匀加速运动，加速度变为零后做匀速直线运动，速度即为匀加速运动的末速度．根据速度列出匀速运动的速度与匀加速运动的时间的关系式．经过12s后两车相遇时，两车的位移之差等于52m，根据位移公式列式求解．

解答 解：由题，B车先做匀加速运动，加速度变为零后做匀速直线运动．设B车加速时的加速度为a，加速时间为t，B车匀速运动的速度为V_B′．由题意有：
v_B+at=v_B′…①
v_At₀=v_Bt+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$+v_B′（t₀-t）+s…②
联立①②并代数数据可得：t=3.8s，
答：B车加速行驶的时间是3.8s．

点评 本题是相遇问题，除了分别研究两个物体的运动情况外，关键是寻找它们之间的相关条件．