Question

2．如图所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河．出发时两船 相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点．则下列判断正确的是（　　）

• A． 甲船正好也在A点靠岸
• B． 甲船在A点左侧靠岸
• C． 甲乙两船到达对岸的时间不相等
• D． 甲乙两船可能在未到达对岸前相遇

Answer 1

分析 根据乙船恰好能直达正对岸的A点，知v=2u．小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，可以比较出两船到达对岸的时间以及甲船沿河岸方向上的位移．

解答 解：C、乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解，知v=2u．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲乙两船到达对岸的时间相等．渡河的时间t=$\frac{L}{vsin60°}$甲乙两船到达对岸的时间相等．故C错误；
A、B、D、甲船沿河岸方向上的位移x=ut=$\frac{\sqrt{3}}{3}L$＜L．可知，甲船在A点左侧靠岸，甲乙两船不可能在未到达对岸前相遇．故A、D错误，B正确．
故选：B．

点评 解决本题的关键灵活运用运动的合成与分解，知道合运动与分运动的等时性．