Question

如图所示，从倾角为α的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，均落在斜面上，当抛出速度为υ₁时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为θ₁；当抛出速度为υ₂时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为θ₂．则在不考虑空气阻力的情况下（　　）

A．θ₁可能大于θ₂

B．θ₁可能小于θ₂

C．θ₁一定等于θ₂

D．θ₁、θ₂的大小关系与斜面的倾角α有关

Answer 1

分析：小球落在斜面上与斜面的夹角等于速度与水平方向的夹角与斜面倾角之差，因为速度与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，斜面倾角一定，从而得出角度的关系．

解答：解：设小球平抛落在斜面上的速度与水平方向的夹角为β，小球只要落在斜面上，tanβ=2tanα，初速度不同，但是速度与水平方向的夹角相同，小球落在斜面上与斜面的夹角等于速度与水平方向的夹角与斜面倾角之差，所以θ₁一定等于θ₂．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的推论，为速度与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍．