Question

【题目】一质量为rn的小车静止在光滑的水平面上，车厢长L＝2m．在车厢底板上的正中位置放置一个质量也为m的物块，如图所示．若给物块一个冲量，使之以v＝10m/s的初速度向右运动，已知物块与车厢底部间的动摩擦因数＝0.2，物块与车厢壁的碰撞是完全弹性碰撞，且水平面足够大，物块可视为质点．（取g＝10m/s2），求：

（1）物块第一次与车厢壁相碰前的速度大小

（2）小车的最终速度为多大？

（3）物块相对小车所通过的路程为多少？

Answer 1

【答案】（1）（5- ）m/s（2）5m/s（3）12.5m

【解析】（1）物块与小车组成的系统不受外力作用，系统动量守恒．设物块第一次与车厢壁相碰前的速度为v1，小车的速度为v2，则有

mv＋0＝mv1＋mv2

由功能关系，得：

解得：v1＝（5＋）m/s，v2＝（5-）m/s

（2）最终物块的速度与小车的速度相等，由动量守恒定律，可得：

mv＝2mv'

解得最终小车的速度v'＝v＝5m/s

（3）由功能的关系得，摩擦力乘以相对路程所做的功等于系统机械能的损失，有：

mgs＝mv2－（m十m）v'2

解得相对小车通过的路程s＝12.5m