Question

11．关于人造地球卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． 卫星的轨道半径越大，周期越小
• B． 卫星的轨道半径越大，线速度越小
• C． 卫星的轨道半径越大，角速度越大
• D． 卫星的轨道半径越大，向心加速度越大

Answer 1

分析 根据万有引力提供圆周运动向心力由半径关系处理描述圆周运动物理量大小之间的关系．

解答 解：根据万有引力提供圆周运动向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=ma$可知：
A、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$知卫星轨道半径越大周期越大，故A错误；
B、线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知卫星轨道半径越大周期越小，故B正确；
C、角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$知卫星轨道半径越大角速度越小，故C错误；
D、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$知卫星轨道半径越大向心加速度越小，故D错误．
故选：B．

点评 掌握万有引力提供圆周运动向心力是正确解题的关键，不难属于基础题．