Question

【题目】如图所示的平面直角坐标系x0y，在第I象限内有平行于y铀的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限某一矩形区域内有方向垂直于xOy平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为-q的粒子，从y轴上的P（O，h)点，以大小为的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后

从x轴上的Q(2h，0)点进人第Ⅳ象限，经过磁场偏转后从y轴上M(0，-2h)点垂直y轴进入第Ⅲ象限，不计粒子所受的力。求：

（1）电场强度E的大小；

（2）粒子到达Q点时速度的大小和方向；

（3）矩形磁场区域的最小面积。

Answer 1

【答案】（1）（2），方向指向第IV象限与x轴正方向成60°角（3）或

【解析】(1)如图所示，设粒子在电场中运动的时间为t，则有：

联立以上各式可得：

(2)粒子到达a点时沿负y 方向的分速度为

所以

方向指向第IV 象限与x 轴正方向成60°角

粒子在磁场中运动时，有：

解得：

若磁场方向垂直纸面向里，轨迹如图1所示，

最小矩形磁场的边界长为，宽为，面积为

若磁场方向垂直纸面向外，轨迹如图2 所示，

最小矩形磁场的边界长为2r，宽为，面积为