Question

7．三个重量均为20N的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为100N/m的相同轻弹簧p、q用细线连接如图，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止．该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（轻弹簧和细线的重量都忽略不计）（　　）

• A． 80cm
• B． 100cm
• C． 60cm
• D． 40cm

Answer 1

分析 刚开始弹簧p处于原长，而弹簧q被压缩；之后p、q弹簧都伸长；细线的形变量忽略不计，故可以结合胡克定律和几何关系得到p弹簧的左端向左移动的距离．

解答 解：刚开始弹簧p处于原长，而弹簧q被压缩，设压缩量为x₁，根据胡克定律，有
mg=kx₁
解得
${x}_{1}=\frac{mg}{k}=\frac{20}{100}m=0.2m=20cm$
用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，此时，对物体C受力分析，受重力和拉力，设弹簧伸长量为x₂，根据胡克定律，有
mg=kx₂
解得${x}_{2}=\frac{mg}{k}=\frac{20}{100}m=0.2m=20cm$
对物体b受力分析，受重力mg、弹簧拉力F和细线拉力T，根据平衡条件，有
T=F+mg=40N
对物体a受力分析，受重力、支持力、细线拉力T和弹簧弹力F′，根据平衡条件，有
F′=T=4400N
设弹簧p伸长量为x₃，根据胡克定律，有
F′=kx₃
解得
${x}_{3}=\frac{F′}{k}=\frac{40}{100}m=0.4m=40cm$
根据几何关系，p弹簧的左端向左移动的距离是：x=x₁+x₂+x₃=80m，
故A正确
故选：A

点评 本题关键是找出临界状态，然后求出弹簧各个时刻的压缩量和伸长量，最后根据几何关系得到p弹簧的左端向左移动的距离