Question

【题目】如图所示，BCDG是光滑绝缘的 圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0．5，重力加速度为g．

（1）若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？

（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力的大小．

（3）改变s的大小，使滑块恰好沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

试题分析： （1）设滑块到达C点时的速度为v，由动能定理得qE（s＋R）－μmgs－mgR＝mv2－0

而，μ＝0．5，s＝3R

解得

（2）设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则

，

解得

（3）要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点时，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小（设为vn），则有

解得