Question

【题目】如图，一质量m2=0.25kg的平顶小车，车顶右端放一质量m3=0.2kg的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数μ=0.4，小车静止在光滑的水平轨道上．现有一质量m1=0.05kg的子弹以水平速度v0=12m/s射中小车左端，并留在车中．子弹与车相互作用时间很短．若使小物体不从车顶上滑落，g取10m/s2 ． 求：
（1）最后物体与车的共同速度为多少？小车的最小长度应为多少？
（2）小木块在小车上滑行的时间．

Answer 1

【答案】
（1）解：子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，以子弹速度初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m1v0=（m2+m1）v1①

由三物体组成的系统动量守恒，以子弹速度初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

（m2+m1）v1=（m2+m1+m3）v2②

设小车最小长度为L，三物体相对静止后，对系统利用能量守恒定律得：

（m2+m1）v12﹣ （m2+m1+m3） =μm3gL③

联立以上方程解得：L=0.3m

车与物体的共同速度为：v2=1.2m/s

（2）解：以m3为研究对象，利用动量定理可得：μm3gt=m3v2

解得：t=0.3s

【解析】（1、2）子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律列式，三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律列式，设小车最小长度为L，三物体相对静止后，对系统利用能量守恒定律列式，联立方程即可求解；（3）以m3为研究对象，利用动量定理列式即可求解．
【考点精析】掌握动量守恒定律是解答本题的根本，需要知道动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．