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【题目】如图,一质量m2=0.25kg的平顶小车,车顶右端放一质量m3=0.2kg的小物体,小物体可视为质点,与车顶之间的动摩擦因数μ=0.4,小车静止在光滑的水平轨道上.现有一质量m1=0.05kg的子弹以水平速度v0=12m/s射中小车左端,并留在车中.子弹与车相互作用时间很短.若使小物体不从车顶上滑落,g取10m/s2 . 求:
(1)最后物体与车的共同速度为多少?小车的最小长度应为多少?
(2)小木块在小车上滑行的时间.

【答案】
(1)解:子弹进入小车的过程中,子弹与小车组成的系统动量守恒,以子弹速度初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:

m1v0=(m2+m1)v1

由三物体组成的系统动量守恒,以子弹速度初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:

(m2+m1)v1=(m2+m1+m3)v2

设小车最小长度为L,三物体相对静止后,对系统利用能量守恒定律得:

(m2+m1)v12 (m2+m1+m3 =μm3gL③

联立以上方程解得:L=0.3m

车与物体的共同速度为:v2=1.2m/s


(2)解:以m3为研究对象,利用动量定理可得:μm3gt=m3v2

解得:t=0.3s


【解析】(1、2)子弹进入小车的过程中,子弹与小车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律列式,三物体组成的系统动量守恒,由动量守恒定律列式,设小车最小长度为L,三物体相对静止后,对系统利用能量守恒定律列式,联立方程即可求解;(3)以m3为研究对象,利用动量定理列式即可求解.
【考点精析】掌握动量守恒定律是解答本题的根本,需要知道动量守恒定律成立的条件:系统不受外力或系统所受外力的合力为零;系统所受的外力的合力虽不为零,但系统外力比内力小得多;系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.

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A.
B.
C.
D.

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