如图所示.平行金属极板A.B水平放置.A板带正电.B板带负电.两板间的电压为U.距离为2d.一个半径为d的绝缘光滑半圆形轨道.竖直放置在两极板中.轨道最高点.圆心O的连线与极板平行．在轨道最高点边缘处有一质量为m.电量为+ q的小球.由静止开始下滑.重力加速度为g.求:(1)小球到达最低点时的速度大小,(2)小球经过最低点时对轨道压力的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，平行金属极板A、B水平放置，A板带正电，B板带负电，两板间的电压为U，距离为2d，一个半径为d的绝缘光滑半圆形轨道，竖直放置在两极板中，轨道最高点、圆心O的连线与极板平行．在轨道最高点边缘处有一质量为m，电量为+ q的小球，由静止开始下滑。重力加速度为g。求：

（1）小球到达最低点时的速度大小；
（2）小球经过最低点时对轨道压力的大小。

（1）

（2）

试题分析：（1）由动能定理

（2分）
从而求得加速后的速度为

（2分）
（2）如图，

重力、电场力及轨道给小球的支持力的合力提供向心力

（2分）
得N=

（1分）
由牛顿第三定律得对轨道的压力为

（1分）
点评：本题难度中等，综合性比较强，首先判断受力情况，在分析做功情况，要想求得圆周运动中最低点对轨道压力大小，就要知道最低点小球速度大小，从而判断出采用动能定理和圆周运动的向心力公式

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（1）求小球A、B运动过程中的最大速度；
（2）小球A、B能否回到原出发点？若不能，请说明理由；若能，请求出经过多长时间带电系统又回到原地发点。
（3）求运动过程中带电小球B电势能增加的最大值。

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A．小球一定带负电
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D．小球在两板间的运动时间为

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