Question

8．如图所示电路中，电源内阻不可忽略，A、B两灯电阻分别为R和4R．滑动变阻器的滑片移动到上下电阻2：1的位置，两灯功率相同．当将滑片移动到最上端，则（　　）

• A． A灯变亮，B灯变暗
• B． A灯变暗，B灯变亮
• C． A灯的功率可能为原来的$\frac{1}{2}$
• D． A灯的功率可能为原来的$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 图中变阻器与灯泡B并联后与灯泡A串联，根据闭合电路欧姆定律判断干路电流的变化情况，再根据欧姆定律判断各个灯泡的功率变化情况；先根据闭合电路欧姆定律表示出滑片P移动前后的干路电流，再分析功率的变化情况．

解答 解：AB、图中变阻器与灯泡B并联后与灯泡A串联．当变阻器滑片向上移动时，其联入电路的电阻值变大，故外电路总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律，干路电流减小，故灯泡A变暗；并联部分的电压U_并=E-I（R_LA+r）增加，故灯泡B变亮；故A错误，B正确；
CD、A、B两灯电阻分别为R和4R，滑动变阻器的滑片移动到上下电阻2：1的位置，两灯功率相同，故：${I}_{A}^{2}$R=${I}_{B}^{2}$（4R） 
解得：I_A=2I_B 
故滑动变阻器的电流与灯泡B的电流相等，故：$\frac{1}{3}$R_滑=4R
解得：R_滑=12R
原来的电流：I_A=$\frac{E}{R+2R+r}$=$\frac{E}{3R+r}$
滑片移动后的电流：I_A′=$\frac{E}{r+R+\frac{12R×4R}{12R+4R}}$=$\frac{E}{4R+r}$
故：$\frac{{I}_{A}′}{{I}_{A}}$=$\frac{3R+r}{4R+r}$∈（ $\frac{3}{4}$，1）
根据P=I²R可知，A灯得功率P′＞$\frac{9}{16}$P；故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 本题是动态分析问题，关键是根据闭合电路欧姆定律列式分析，可以按照局部→整体→局部的顺序进行．