Question

【题目】如图所示，真空中有一以O点为圆心的圆形匀强磁场区域，半径为R= 0.5 m，磁场垂直纸面向里。在y > R的区域存在沿 - y方向的匀强电场，电场强度为E = 1.0 × 105 V/m。在M点有一正粒子以速率v = 1.0 × 106 m/s沿 + x方向射入磁场，粒子穿出磁场进入电场，速度减小到0后又返回磁场，最终又从磁场离开。已知粒子的比荷= 1.0×107 C/kg，粒子重力不计。求

（1）磁场的磁感应强度大小；

（2）粒子在电场中的运动路程。

Answer 1

【答案】（1）0.2 T （2）1 m

【解析】（1）沿＋x方向射入磁场的粒子进入电场后，速度减小到0，粒子一定是从如图的P点射出磁场，逆着电场线运动，所以粒子在磁场中做圆周运动的半径

r = R = 0.5 m ①

根据qvB = ②

由①②式代入数据得B = 0.2 T ③

（2）设粒子在电场中沿y轴方向运动的最大位移为s，根据动能定理有

-Eqs = 0-mv2 ④

粒子在电场中的运动路程 l = 2 s ⑤

由④⑤式代入数据得l = 1 m ⑥