Question

如图，水平传送带A、B相距S=3.5米，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1．工件滑上A端时瞬时速度V_A=4米/秒，到达B端的瞬时速度设为V_B．（g取10米/秒²）
（1）若传送带不动，V_B多大？
（2）若传送带以速度V=3.5 米/秒逆时针匀速转动，V_B多大？
（3）若传送带以速度V=3.5 米/秒顺时针匀速转动，V_B多大？

Answer 1

分析：（1）若传送带不动，由匀变速直线运动规律可知vB2-vA2=2as，a=μg，可求出v_B；
（2）若传送带以速度V=3.5m/s逆时针匀速转动，工件的受力情况不变，工件的运动情况跟传送带不动时的一样；
（3）若传送带以速度V=3.5m/s顺时针匀速转动，工件滑上传送带时先匀减速运动后匀速运动，所受的滑动摩擦力方向先水平向左后为零，根据运动学公式分阶段列式求解即可；

解答：解：（1）当传送带不动时，工件由A向B减速运动的加速度为：a=

μmg

m

=μg=1m/s2   ①
由：vB2-vA2=-2μgS     ②
解得：v_B=3m/s     ③
（2）传送带逆时针转动时，工件受向左的摩擦力，由A至B一直做减速运动；
故到达B点时的速度仍为3m/s．   
（3）设工件由V_A=4m/s减速到速度为V=3.5 m/s的位移为L：
由：V²-V_A²=2aL
得：L=1.9米＜3.5米                       
由于L=1.9米＜3.5米，所以工件先减速运动1.9米，后加速到3.5米/秒
所以到达B点时的速度为3.5m/s．            
答：（1）若传送带不动，V_B为3m/s；
（2）若传送带以速度V=3.5 米/秒逆时针匀速转动，V_B为3m/s；
（3）若传送带以速度V=3.5 米/秒顺时针匀速转动，V_B为3.5m/s．

点评：本题关键要分析工件的受力情况，根据牛顿第二定律分析传送带运动与不动时加速度的关系，即可由运动学公式得到v_B．