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    2010年冬奥会在加拿大温哥华举行，跳台滑雪是冬奥会中最壮观而刺激的项目．运动员从100多米长的助滑道俯冲而下，37度的陡坡到末段急剧减小为11度左右的缓坡，运动员在起跳点以每小时100公里左右的速度腾空而起，展开又宽又长的滑雪板“飞行”约6秒钟，落在着陆道的K点．巍巍跳台虽然高达几十米，但运动员身体和地面相对高度却始终不过数米，斜坡的弧度和运动员在空中的抛物线轨迹大致平行．当运动员最后以极小的角度落地时，垂直于地面的冲击力远远小于三级跳远之类的田径项目，何况还有40厘米厚的雪层缓冲，难怪总会是“有惊无险”的．假设助滑道长度l=108m，坡度θ=37°，末端水平且水平长度忽略不计，运动员在空中飞行的时间t=6s．已知重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计运动员所受阻力．
    （1）运动员起跳速度是多大？
    （2）运动员着陆位置与出发位置的高度差和水平距离分别是多大？

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    （1）设运动员起跳的速度为υ，由动能定理有mglsinθ=
    1
    2
    mv2
    代入数据，解得v=
    		2glsinθ
    =36m/s
    （2）运动员离开助滑道后做平抛运动，设平抛运动的水平距离为χ，竖直高度为h，则
        x=vt
        h=
    1
    2
    gt2
    运动员着陆位置与出发位置的水平距离S和高度差H为S=x+lcosθ，H=h+lsinθ．
    解得：S=1080m，H=244.8m
    答：
    （1）运动员起跳速度是36m/s．
    （2）运动员着陆位置与出发位置的高度差S=1080m，水平距离是244.8m．
    练习册系列答案
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    图5－3－11

    A．申雪做圆周运动的角速度为2π rad/s

    B．申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为2 m

    C．赵宏博手臂拉力约是850 N

    D．赵宏博手臂拉力约是500 N

     

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    A．申雪做圆周运动的角速度为2π rad/s

    B．申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为2 m

    C．赵宏博手臂拉力约是850 N

    D．赵宏博手臂拉力约是500 N

     

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