Question

9．一个理想的单摆，已知其周期为T．如果由于某种原因（如转移到其他星球）重力加速度变为原来的2倍，振幅变为原来的3倍，摆长变为原来的8倍，摆球质量变为原来的2倍，它的周期变为多少？

Answer 1

分析 单摆的小角度摆动是简谐运动，根据周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$列式求解即可．

解答 解：开始时，单摆摆动周期为：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$；可知与振幅以及摆球的质量无关；
由于某种原因，自由落体加速度变为原来的2，振幅变为原来的3，摆长变为原来的8，摆球质量变为原来的2，故单摆周期为：
T′=2π$\sqrt{\frac{8L}{2g}}$=$2×2π\sqrt{\frac{L}{g}}$=2T
答：它的周期变成2T．

点评 本题关键明确单摆的周期与振幅、摆球质量无关，只与摆长和重力加速度有关，公式为T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$．