[题目]如图所示.AB为半径竖直放置的光滑细圆管.O为细圆管的圆心.紧靠圆管的末端B有一质量的木板D.一质量为的小物块C以某一初速度从点水平抛出.恰好能沿圆管切线方向以3m/s的速度从A点进入细圆管.小物块离开圆弧最低点B后冲上木板.C与D.D与地面之间的动摩擦因数分别为..结果C刚好没有从D上滑下来.(g取)求:(1)小物块从P点水平抛出时的初速度和P.A两点间� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，AB为半径竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，紧靠圆管的末端B有一质量的木板D。一质量为的小物块C以某一初速度从点水平抛出，恰好能沿圆管切线方向以3m/s的速度从A点进入细圆管，小物块离开圆弧最低点B后冲上木板，C与D，D与地面之间的动摩擦因数分别为，，结果C刚好没有从D上滑下来。（g取）求：

(1)小物块从P点水平抛出时的初速度和P。A两点间的水平距离S；

(2)小物块到达圆弧最低点B时对轨道的压力；

(3)木板D的长度L。（本题结果均保留两位有效数字）

【答案】（1），；（2），方向竖直向下；（3）1.5m。

【解析】

（1）对A点速度进行分解

平抛时间

两点间的水平距离S

（2）由A到B运动过程，由机械能守恒定律

得

对B点的物块，由牛顿第二定律

牛顿第三定律，小物块在B点时对轨道的压力

方向竖直向下

（3）C在D上向右做匀减速运动，加速度

木板D向右做匀加速运动，加速度

由题意知，C刚好没有从D上滑下来，则C滑到D最右端时两者速度相同，设为v，得时间关系

位移关系

解得

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