Question

【题目】某实验小组打算制作一个火箭．甲同学设计了一个火箭质量为m，可提供恒定的推动力，大小为F=2mg，持续时间为t．乙同学对甲同学的设计方案进行了改进，采用二级推进的方式，即当质量为m的火箭飞行经过 时，火箭丢弃掉 的质量，剩余 时间，火箭推动剩余的 继续飞行．若采用甲同学的方法火箭最高可上升的高度为h，则采用乙同学的方案火箭最高可上升的高度为多少？（重力加速度取g，不考虑燃料消耗引起的质量变化）（　　）
A.1.5h
B.2h
C.2.75h
D.3.25h

Answer 1

【答案】C
【解析】解：甲同学：加速过程： ，

上升高度为：x=

得到速度为：v=gt

减速过程：又上升高度：x′= =

则总高度：h=x+x′=gt2

乙同学：加速过程： =g

则前 上升的高度为x= 得到的速度为g

后 段 a2= =3g，

则后 上升的高度为：x′= + =

得到速度为：g =2gt，

减速过程：x″= =2gt2

则总的高度以为H=x+x′+x″=2 ，

则H=2.75h 则C符合题意。

所以答案是：C

【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．