Question

一物体自t=0 时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（　　）

A．在0～6 s 内，物体离出发点最远为30 m

B．在0～6 s 内，物体经过的路程为40 m

C．在0～4 s 内，物体在平均速率为7.5 m/s

D．在5～6 s 内，物体所受的合外力做负功

Answer 1

分析：（1）v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负；
（2）平均速率等于路程与时间的比值；
（3）判断恒力做功的正负，可以通过力与位移的方向的夹角判断．夹角为锐角或零度，做正功，夹角为直角不做功，夹角为钝角或平角做负功．

解答：解：A.0-5s，物体向正向运动，5-6s向负向运动，故5s末离出发点最远，最远距离为x=

1

2

×（2+5）×10m=35m．故A错误；
B．由面积法求出0-5s的位移s₁=35m，5-6s的位移s₂=-5m，总路程为：40m，故B正确；
C．由面积法求出0-4s的位移s=30m，路程等于位移大小，也为30m，平均速率为：v=

s

t

=7.5m/s 故C正确；
D．由图象知5～6s过程物体做匀加速，合力和位移同向，合力做正功，故D错误．
故选BC．

点评：本题考查了速度--时间图象的应用及做功正负的判断，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．属于基础题．