Question

17．一个空箱子放在倾角为θ的斜面上静止，如图所示．下列判断正确的是（　　）

• A． 在箱子内装入沙子，箱子所受的合力增大
• B． 在箱子内装入的沙子达到一定量时，箱子会向下滑动
• C． 当斜面的倾角θ逐渐减小时，重力与支持力的合力也逐渐减小
• D． 当斜面的倾角θ逐渐减小时，重力与静摩擦力的合力也逐渐减小

Answer 1

分析 对物体受力分析，由力的合成与分解规律可求得合力的变化；若物体处于静止状态，则物体受到的合力为零；分析物体的运动情况可知物体能否处于静止．

解答 解：A、在箱子里装入沙子时，箱子仍然处于静上状态，故箱子受到的合力不变，故A错误；
B、因加入沙子时，由于只增大了重力，夹角不变，因物体平衡时满足mgsinθ=μmgcosθ，增大质量不会破坏平衡，故箱子不会滑动，故B错误；
C、倾角θ逐渐减小时，若物体仍处于静止状态，则随着夹角的减小摩擦力将变小；因物体处于静止状态，故合外力为零；因重力与支持力的合力与摩擦力大小相等，方向相反，故重力与支持力的合力减小；故C正确；
D、当斜面的倾角θ逐渐减小时，支持力增大，而重力与静摩擦力的合力与支持力相等，重力与静摩擦力的合力也增大，故D错误；
故选：C．

点评 在解决平衡类题目时，要注意正确应用其结论；合理结合受力分析及平衡的条件进行分析，则可得出正确的结论．