Question

【题目】某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度分别为v1=40m/s，v2=25m/s，轿车在与货车距离s0=22m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过s=160m才能停下来。 两车可视为质点。

（1）若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？

（2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0=2s收到信号并立即以加速度大小a2=2.5m/s2 加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？

Answer 1

【答案】（1）会相撞；（2）不会相撞

【解析】

匀减速追赶匀速，把握住速度相等时距离最小，是撞上与撞不上的临界条件，按照速度相等分别求出两车的位移比较即可；两车的速度相等是临界条件，分别将两车的位移求解出来，第二次前车的运动状态与第一次不一样，先匀速后加速，比较这两个位移之间的关系即可。

（1）根据 ，解得加速度为：

两车恰好不相撞时速度相等，即

代入数据解得：

3s内轿车前进的距离：

3s内货车前进的距离：

因为 ，故两车会相撞。

（2）假设经过时间t后，两车的速度相等，则：

此时轿车前进的距离：

货车前进的距离

解得： ，

因为 ，两车不会相撞。