Question

（2007?厦门模拟）如图所示，小王要在客厅里挂上一幅质量为1.0kg的画（含画框），画框背面有两个相距1.0m、位置固定的挂钩，他将轻质细绳两端分别固定在两上挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态，设细绳能够承受的最大位力为10N，g取10m/s²，则细绳的长度为下面哪些值时才不会断掉（　　）

A．0.8m

B．1.0m

C．1.2m

D．1.5m

Answer 1

分析：画框的重力一定，两绳之间的夹角越大，绳子承受的拉力越大，当细绳的拉力达到最大时，细绳之间的夹角最大，细绳的长度最短．根据平衡条件求出细绳的拉力为最大值10N时，两绳之间的夹角，由几何知识求出细绳最短的长度．

解答：解：当细绳的拉力达到最大时，设两绳之间的夹角为2θ，则由平衡条件得：
     2F_mcosθ=G
得cosθ=

G

2Fm

=

1

2

解得θ=60°
根据几何知识得，细绳最短的长度为S=2

0.5

sin60°

≈1.2m
故选：C．

点评：本题是平衡条件与几何知识的结合．如果对特殊的力的合成熟悉的话，很快得到θ=60°．三个力大小相等，平衡时夹角互为120°．