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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示的直角坐标系中，在y≥0的区域有一垂直于xoy平面的匀强磁场，在第四象限内有一平行于x轴方向的匀强电场．现使一个质量为m，电荷为+q的带电粒子，从坐标原点O以速度v0沿着y轴力向射入匀强磁场，带电粒子从P（x，0）点射出磁场又从Q（0，-y）点射出匀强电场，射出电场时粒子速度跟y轴夹角120°．（不计粒子重力）求：
    （1）带电粒子从O点射入磁场，到达P（x，0）点经历的时间
    （2）匀强电场的场强和匀强磁场磁感应强度大小的比值．
    分析：（1）先分析带电粒子的运动情况：带电粒子从原点射入匀强磁场做匀速圆周运动，由左手定则判断出磁场方向．粒子转过半周后进入电场做类平抛运动．磁场中圆周运动的直径等于x，由圆周运动公式t=
    s
    v
    即可求出时间．
    （2）根据磁场中圆周运动半径公式R=
    mv
    qB
    可求出磁感应强度B．在电场中，将速度分解，运用牛顿第二定律和速度公式结合可求出电场强度，即可求出场强和磁感应强度大小的比值．
    解答：解：（1）带电粒子从原点射入匀强磁场，在垂直于磁场的xoy平面内做匀速圆周运动，由左手定则判断磁场的方向垂直于xoy平面指向纸外．
    从粒子进入电场受力作用而速度偏高分析判断：电场强度方向是平行x轴，沿x轴负方向．
    .
    OP
    距离应是带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的轨迹直径，从O到P经过半个周期，如图所示．即：
      
    .
    OP
    =x=2R   ①
    而轨迹半径  R=
    mv
    Bq
        ②
    解出  B=
    2mv
    xq
      ③
    粒子在磁场中运动的时间为
      t=
    T
    2
    =
    πm
    Bq
    =
    πx
    2v0
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    （2）带电粒子以v（大小等于v0的大小）垂直射入匀强电场，受电场力作用而做曲线运动，（相当于平抛运动轨迹）
    设匀强电场的场强大小为E，粒子射出电场的速度为V，则V=
    v
    2
    x
    +
    v
    2
    y
       ⑤
         vx=
    Eq
    m
    t      ⑥
         vx=v     ⑦
     
    .
    OQ
    =y=vt    ⑧
    射出电场时V与y轴夹角120°，即与-y夹角60°
       tan60°=
    vx
    vy
       ⑨
    由⑤、⑥、⑦、⑧、⑨解出  E=
    		3
    m
    v
    2
    0
    yq
       
    ∴
    E
    B
    =
    		3
    xv0
    2y

    答：
    （1）带电粒子从O点射入磁场，到达P（x，0）点经历的时间为
    πx
    2v0
    ．
    （2）匀强电场的场强和匀强磁场磁感应强度大小的比值为
    		3
    xv0
    2y
    ．
    点评：本题是带电粒子在复合场中运动的类型，磁场中画轨迹，电场中运动分解都是常规方法．
    练习册系列答案
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    某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s，试完成下面问题．

    （1）根据打点计时器打出的纸带，我们可以直接得到的物理量是
    A
    A
    ．
    A．时间间隔       B．加速度       C．瞬时速度       D．平均速度
    （2）根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、5点对应的时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应的时刻的瞬时速度填入表中．（要求保留3位有效数字）
    瞬时速度/m?s-1 v1 v2 v3 v4 v5
    数值 0.165 0.214 0.263 0.363
    （3）在如图所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
    （4）由图象求出小车的加速度a=
    0.495
    0.495
    m/s2．（要求保留3位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示的直角坐标系xOy中，x＜0，y＞0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场，x≥0的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场，x轴上P点坐标为（-L，0），y轴上M点的坐标为（0，
    2
    		3
    3
    L）．有一个带正电的粒子从P点以初速度v沿y轴正方向射入匀强电场区域，经过M点进入匀强磁场区域，然后经x轴上的C点（图中未画出）运动到坐标原点O．不计重力．求：
    （1）粒子在M点的速度v′；
    （2）C点与O点的距离xc；
    （3）匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B的比值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示的直角坐标系中，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在x=-2L与y轴之间第Ⅱ、Ⅲ象限内存在大小相等，方向相反的匀强电场，场强方向如图所示．在A（-2L，L）到C（-2L，0）的连线上连续分布着电量为+q、质量为m的粒子．从t=0时刻起，这些带电粒子依次以相同的速度ν沿x轴正方向射出．从A点射入的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹从y轴上的A′（0，-L）沿x轴正方向穿过y轴．不计粒子的重力及它们间的相互作用，不考虑粒子间的碰撞．
    （1）求电场强度E的大小
    （2）在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向穿过y轴
    （3）若从A点射入的粒子，恰能垂直返回x=-2L的线上，求匀强磁场的磁感应强度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网空间中有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系o-xyz，M，N为电场中的两个点．M点坐标为（0，-a，0），N点坐标为（
    		2
    2
    a，0，
    		2
    2
    a）．已知电场强度大小为E，方向平行于平面xoy，且于x轴正方向夹角为45°，现将一电量为+q的试探电荷由M点沿某一路径移至N点，在此过程中，电场力做的功为（　　）
    A、
    		6
    2
    qEa
    B、2qEa
    C、（
    		2
    +1
    2
    ）qEa
    D、（
    		3+2
    		2
    2
    ）qEa

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