Question

空间中有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系o-xyz，M，N为电场中的两个点．M点坐标为（0，-a，0），N点坐标为（

2

2

a，0，

2

2

a）．已知电场强度大小为E，方向平行于平面xoy，且于x轴正方向夹角为45°，现将一电量为+q的试探电荷由M点沿某一路径移至N点，在此过程中，电场力做的功为（　　）

• A、

  6

  2

  qEa
• B、2qEa
• C、（

  2 +1

  2

  ）qEa
• D、（

  3+2 2

  2

  ）qEa

Answer 1

分析：题中试探电荷在匀强电场中移动，先求出MN间沿电场线方向的距离d，由公式W=qEd求解电场力做的功．

解答：解：匀强电场场强方向平行于平面xoy，过N点作平面xoy 的垂线，垂足记为N₁，N₁与N等电势．在平面xoy内过M点和N₁点作电场线的垂线，垂足分别为M₁和N₂，则M₁、M等电势，N₂、N₁、N等电势．将一电量为+q的试探电荷由M点沿某一未知路径移至N点的过程中电场力做的功等于将其由M₁沿某电场线方向移至N₂过程中电场力做的功．根据几何关系，M₁N₂=

2 +1

2

a，由W=Eqd得：电场力做的功为：W=（

2 +1

2

）qEa
故选：C．

点评：本题考查匀强电场中静电力做功的计算，关键确定匀强电场中的等电势点，运用几何关系求出两点沿电场线方向的距离，即可求得电场力做功．