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    如图所示，真空中有一直角坐标系xOy，M、N分别是y轴和x轴上的两点．该空间内有一匀强电场，方向沿y轴负方向．一质量为m、电荷量为+q的粒子从M点以速度v0沿x轴正方向射出，恰能通过N点．已知OM=d，ON=2d，不计粒子重力．
    （1）求该匀强电场场强E的大小；
    （2）若撤去该匀强电场，在该空间加一匀强磁场，仍让这个带电粒子从M点以速度v0沿x轴正方向射出，粒子仍通过N点，求所加匀强磁场磁感应强度B的大小和方向．
    分析：（1）根据运动的分解，结合运动学公式与牛顿第二定律，及电场力的表达式，即可求解；
    （2）根据左手定则，结合运动的轨迹，从而确定磁场的方向；再由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律与几何关系，从而即可求解．
    解答：解：（1）粒子在X轴方向上做匀速直线运动，
    所以粒子从M运动到N的时间为t=
    2d
    v0

    粒子在Y轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动，设其加速度为a，
    则根据牛顿第二定律有a=
    qE
    m

    所以d=
    1
    2
    at2=
    1
    2
    qE
    m
    (
    2d
    v0
    )2
    解得：E=
    m
    v
    2
    0
    2dq

    （2）由题意可知，粒子在M点所受洛伦兹力的方向沿Y轴负方向，
    根据左手定则可知，所加匀强磁场的方向为：垂直纸面外外．
    粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨迹如图所示，O′为轨迹的圆心，其半径为 r．
    由勾股定理得：（2d）2+（r-d）2=r2

     所以r=
    5d
    2

    根据牛顿第二定律有qvB=m
    v
    2
    0
    r

      解得：B=
    2mv0
    5dq

    答：（1）则该匀强电场场强E的大小：E=
    m
    v
    2
    0
    2dq
    ；
    （2）则所加匀强磁场磁感应强度B的大小：B=
    2mv0
    5dq
    和方向垂直纸面外外．
    点评：考查运动的分解与合成，掌握运动学公式、牛顿第二定律与左手定则的应用，理解几何关系在题中的运用．
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    		2
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    ，电子束经M、N、P三点时沿x轴的分速度之比为
     
    ．

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