Question

【题目】如图所示，某同学为赶上公交车在水平地面上拉着一个质量为m=16kg的箱子正以4m/s的速度匀速跑动，已知她所施加的拉力F大小为50N，方向与水平面夹角为θ1=53°斜向右上方。某时刻突然发现前方s=2.4m（离箱子的距离）处有一个倾斜角为θ2=37°的斜坡，同学马上松手立刻向旁边闪开，已知地面和斜坡与箱子底部间的摩擦力均为接触面挤压力的k倍，取g=10m/s2。不计箱子在斜坡与水平面连接处运动时的机械能损失。求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）k为多少？

（2）箱子从松手到坡底运动了多少时间？

（3）箱子还能在斜坡上滑行多远？

Answer 1

【答案】（1）0.25（2）0.8s（3）0.25m

【解析】

（1）对箱子受力分析，受拉力、重力、支持力和摩擦力，根据平衡条件列方程求解即可；

（2）根据速度与位移关系和速度与时间关系进行求解；

（3）根据牛顿第二定律求解出上滑的加速度大小，然后根据速度与位移关系进行求解；

（1）匀速跑动时有平衡：Fcosθ1=k（mg-Fsinθ1），解得；

（2）松手之后箱子减速滑行加速度大小为：

则减速过程：

解得：

滑行时间：；

（3）冲上斜坡根据牛顿第二定律有：，解得：

向上滑行即减速时位移为：。