Question

质量为m=2kg的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立xOy坐标系，t=0时物体位于坐标系的原点O。物体在x轴和y轴方向的分速度v_x、v_y随时间t变化图线如图甲、乙所示。求：
（1）t=0时，物体速度的大小和方向；
（2）t=8.0s时，物体速度的大小和方向；
（3）t＝8.0s时，物体的位置（用位置坐标x、y表示，角度可用反三角函数表示）。

Answer 1

解：（1）由图可知，t=0时刻，v_x=3.0m/s，v_y=0
所以t=0时刻，物体的速度大小v₀=3.0m/s，方向沿x轴正方向。
（2）t=8.0s时，v_x=3.0m/s，v_y=4.0m/s，物体的速度大小
速度方向与x轴正向夹角设为α，α=53°。
（3）t=8.0s时，物体的位置坐标x=v_xt=24m，
所以8.0s时的位置为（24m，16m）
设该位置的方向与x轴正向夹角，
所以