Question

8．如图所示的皮带传动装置中，右边两轮连在一起同轴转动，图中三轮半径的关系为：r₁=2r₂，r₃=1.5r₁，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．求：
（1）A、B、C三点的线速度之比；
（2）角速度之比；
（3）周期之比．

Answer 1

分析 A、B两点同缘传动，线速度相等；B、C两点同轴转动，角速度相等；然后结合公式v=ωr和公式T=$\frac{2π}{ω}$列得分析

解答 解：（1、2）A、B两点皮带传动，线速度相等，故：v_A=v_B
根据公式v=ωr，A、B两点的角速度之比为：ω_A：ω_B=r₂：r₁=1：2
B、C两点同轴转动，角速度相等，故：ω_B=ω_C
根据公式v=ωr，B、C两点的线速度之比为：v_B：v_C=r₂：r₃=1：3
故：v_A：v_B：v_C=1：1：3；ω_A：ω_B：ω_C=r₂：r₁=1：2：2
（3）根据T=$\frac{2π}{ω}$可知，周期之比T_A：T_B：T_C=2：1：1
答：（1）A、B、C三点的线速度之比为1：1：3；
（2）角速度之比为1：2：2；
（3）周期之比为2：1：1．

点评 本题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等，同轴转动角速度相等，基础题．