Question

12．压路机后轮半径是前轮半径的3倍，A、B分别是前、后轮边缘上的点，C是后轮上的点，它到圆心的距离是后轮半径的一半，则下述正确的是（　　）

• A． 两轮的角速度之比ω_A：ω_B=3：1
• B． A、B两点的线速度之比v_A：v_B=2：1
• C． B、C两点的向心加速度之比a_B：a_C=2：1
• D． A、C两点的向心加速度之比 a_A：a_C=6：1

Answer 1

分析 传动装置，在传动过程中不打滑，则有：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；当线速度大小一定时，角速度与半径成反比．因此根据题目条件可知三点的线速度及角速度关系．

解答 解：A、B、可以认为与皮带传送的情况相同，所以A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点，所以V_A=V_B，因为r_A：r_B=1：3，所以ω_A：ω_B=3：1；故A正确，B错误；
C、B、C两点共轴，所以ω_C=ω_B ．向心加速度a=ω²r，所以a_B：a_C=2：1．故C正确；
D、ω_A：ω_B=3：1，ω_C=ω_B ．所以ω_A：ω_B：ω_C=3：1：1；由向心加速度a=ω²r，所以a_A：a_C=6：1．故D正确．
故选：ACD

点评 本题要紧扣隐含条件：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．以此作为突破口；同时能掌握线速度、角速度与半径之间的关系．