Question

20．在如图所示的装置中，初速度为零的一价氢离子和二价氢离子，在经过同一电场加速后垂直射入同样的电场偏转，证明这些离子离开电场后沿同轨迹运动，到达荧光屏产生一个亮斑．（不计离子重力）

Answer 1

分析 粒子在加速电场中加速，在偏转电场中做类平抛运动，应用牛顿第二定律、类平抛运动规律可以证明．

解答 证明：设离子质量为m，带电荷量为q，经U₁加速后速度为v₀．在加速电场中，由动能定理得：
$q{U_1}=\frac{1}{2}m{v_0}^2$-0，
进入电场U₂偏转，做类平抛运动，有：
$y=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{{q{l^2}}}{{2dm{v_0}^2}}{U_2}=\frac{{{U_2}{l^2}}}{{4{U_1}d}}$，
由以上可知偏转位移与离子质量、电荷量均无关．故离子离开电场后沿相同轨迹运动，到达荧光屏产生一个亮斑．
答：证明过程如上所述．

点评 本题考查了粒子在电场中的运动，分析清楚粒子运动过程是正确解题的前提与关键，应用动能定理、类平抛运动即可解题．