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如图所示,一根轻弹簧上端固定,下端拴一钢球,球处于静止状态.现对球施加一个水平向右的外力F,使球缓慢偏移(在移动过程中的每一时刻,都可以认为钢球处于平衡状态).若外力F保持水平,移动过程中弹簧与竖直方向的夹角为θ(θ<90°),且弹簧的伸长不超过弹性限度,则下面给出的弹簧伸长量x与cosθ的函数关系中,合理的是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
D
分析:以钢球为研究对象,分析受力情况,作出力图,由平衡条件求出弹簧的弹力,再由胡克定律得出弹簧伸长量x与θ的关系式,选择图象.
解答:以钢球为研究对象,分析受力情况,作出力图,如图所示.
根据平衡条件得到
弹簧的弹力F1=
又由胡克定律得
F1=kx
联立得到,x=?
k、G一定,根据数学知识可知,x与cosθ成反比,选项D正确.
故选D
点评:本题是平衡条件与胡克定律结合,是简单的综合题,根据解析式选择图象.
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A、Fx
B、2Fx
C、
F
x
D、
x
F

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