Question

2．如图所示，两根相同的橡皮绳0A、0B，开始夹角为0°．在O点处打结吊一重G=50N的物体后，结点O刚好位于圆心．
（1）将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′使△AOA′=△BOB′=60°．欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？
（2）若将橡皮绳换成无明显弹性的轻绳，结点仍在圆心O，在结点处仍挂G=50N的重物，再将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，此时每根绳的拉力等于多少？

Answer 1

分析 （1）当橡皮绳都竖直向上时，根据平衡求出橡皮绳的拉力，当两橡皮绳互成120度角时，结点仍在圆心处，知橡皮绳的拉力不变，根据共点力平衡求出所挂物体的重力；
（2）在结点处仍挂G=50N的重物，再将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，对O点受力分析后根据平衡条件列式分析．

解答 解：（1）设OA、OB并排吊起重物时，橡皮条产生的弹力均为F，则它们的合力为2F，与G平衡，所以2F=G，F=$\frac{G}{2}$=25N；
当AO、BO夹角为120°时，橡皮条伸长不变，故F仍为25N，它们互成120°角，合力的大小等于F，即应挂G=25N的重物；
（2）若将橡皮绳换成无明显弹性的轻绳，结点仍在圆心O，在结点处仍挂G=50N的重物，由于两个拉力夹角为120°，故绳子的拉力等于物体的重力，为50N；
答：（1）此时结点处应挂25N重的物体；
（2）此时每根绳的拉力均等于50N．

点评 本题是力平衡问题，记住“两个等大的分力成120°时，合力大小等于分力，方向在两个分力的角平分线上”．